库仑定律的公式和内容

库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的规律。其公式简洁而深刻地揭示了这种作用力的本质：$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$。其中，$F$表示两个点电荷之间的静电力，$q_1$和$q_2$分别表示两个点电荷的电荷量，$r$表示它们之间的距离，$k=9.0×10^9$N·m$^2$/C$^2$为静电力常量，它是一个与介质无关的常数，反映了库仑定律的普适性。

公式表明，静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，这意味着电荷量越大，它们之间的静电力也越大。同时，静电力的大小与它们之间距离的平方成反比，这意味着距离越远，静电力越小，并且这种减小的速度非常快。

库仑定律不仅给出了静电力的计算公式，更重要的是，它阐明了静电力的方向：作用力的方向沿着连接两个点电荷的直线，同性电荷相斥，异性电荷相吸。这与万有引力定律有着显著的区别。万有引力定律描述的是任何两个物体之间都存在相互吸引的万有引力，而库仑定律描述的静电力则既可以是吸引力，也可以是排斥力，这取决于两个点电荷电荷的正负。

库仑定律的适用条件需要特别注意：它只适用于真空中两个静止的点电荷。“点电荷”的概念并非指电荷的体积为零，而是指当带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，可以忽略带电体形状、大小和电荷分布对其相互作用力的影响，此时可以将带电体简化为点电荷。在实际应用中，当带电体间的距离远大于带电体的尺寸时，我们可以近似地用库仑定律进行计算。如果带电体间的距离与带电体的尺寸相当甚至更小，则需要考虑更复杂的电荷分布情况，采用更高级的电磁理论来处理。此外，库仑定律仅适用于静止电荷，对于运动电荷，则需要考虑相对论效应和磁场的影响，此时需要用到更广义的麦克斯韦方程组。

库仑定律与万有引力定律在形式上具有惊人的相似性，两者都遵循平方反比律。但两者描述的物理现象却是完全不同的：万有引力定律描述的是物体间的引力作用，而库仑定律描述的是电荷间的静电力作用。万有引力总是吸引力，而库仑力可以是吸引力也可以是排斥力。万有引力定律在天体物理学中有着广泛的应用，例如计算行星的轨道运动；而库仑定律则在原子物理、凝聚态物理等微观领域发挥着重要的作用，例如解释原子结构、分子键合等。两者都属于场力，通过场来传递相互作用。万有引力通过引力场传递相互作用，库仑力则通过电场传递相互作用。虽然相似，但两者描述的却是宇宙中两种不同的基本力。

例题中，两个带电小球接触后，电荷重新分布，最终电荷量重新平均分配。初始状态下，两个小球的库仑力为$F=k\frac{3Q^2}{r^2}$。接触后，每个小球的电荷量变为$\frac{3Q-Q}{2}=Q$。距离变为$\frac{r}{2}$，因此接触后库仑力为$F’=k\frac{Q^2}{(\frac{r}{2})^2}=k\frac{4Q^2}{r^2}$。将初始库仑力代入，可以得到$F’=\frac{4}{3}F$。这说明接触后，由于距离减小和电荷量变化，库仑力发生了显著改变。这个例子也体现了在运用库仑定律时，需要仔细考虑电荷的重新分布和距离的变化。

总而言之，库仑定律是电磁学中的基石定律之一，它简洁地描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用，为我们理解电现象提供了重要的理论基础。然而，需要牢记其适用条件，并在实际应用中谨慎地考虑其局限性，避免错误的运用。对库仑定律的深入理解，将为我们进一步学习和研究更复杂的电磁现象奠定坚实的基础。